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的时间越短，在战争中速度往往是决胜的关键。
经度的精确测量问题直到 18 世纪才得到有效解决，这归功于约翰·哈里森发明了高精度机械钟表。
在哈里森之前的数百年里，人们只能求助于天文学家来解决，因为天空就是人们最早、最精确的钟表，太阳、月亮、星星等天体就是上面的表针，读懂这个钟表，就可以知道时间和经度了。
天文学家观测天体，计算出运行的轨道，来预测未来几年每个时间点上天体所在的精确位置，英国天文学家以格林尼治天文台的时间为基准，再把时间和天体位置整理成详细的表格，公开出版发行。这套星表可不便宜，星表加上六分仪售价约 20 英镑，相当于现在 2 万人民币，即便这样也经常脱销。海上的人用六分仪测量天体，再去查那本高价天文表格，求得当地时间和格林尼治时间，知道两地的时间差，就知道现在的经度了。
16 世纪和 17 世纪之交，天文学家第谷和开普勒通过大量的观测，绘制了当时最精确的星图，解决了天文学家天文数据精度不足的难题。有了高精度的星图，全欧洲的数学家开始了天体轨道的计算竞赛，很多科学家也因此获得了商业和学术上的丰厚回报。那时的天文学家、数学家可不是像现代这么冷门，更像当今那些 IT、金融等热门行业里的精英一样，享受着人人羡慕的不菲高薪。
顺便说一下，日心说之所以能取代地心说，也是因为日心说模型更简洁，不仅计算起来更简单，而且预测非常准确，可以很好的解释行星逆行等现象，这是地心说完全做不到的。
即使这样，要想预测天体的运行，其计算也是极其繁琐和浩瀚的，在解决计算问题时，数学家们发明了大量崭新的数学理论和计算工具，包括对数、解析几何、微积分和牛顿力学等伟大的创新。可以说天文学是当时科学界最闪亮的宝石，是当时的高科技热门产业。
其中，对数的发明人就是約翰·納皮尔。
纳皮尔是天文学家、数学家，在计算轨道数据时，也被浩瀚的计算量所折磨。
"看起来在数学实践中，最麻烦的莫过于大数字的乘法、除法、开平方和开立方，计算起来特别费事又伤脑筋，于是我开始构思有什么巧妙好用的方法可以解决这些问题。"
--约翰·纳皮尔，《奇妙的对数表的描述》（1614）
但纳皮尔不是一般人，不想像 IT 民工一样苦逼的重复劳动，于是用了 20 年的时间，进行了数百万次的计算，发明了对数和对数表，堪称学霸中的战斗机。
为了理解对数计算的优势，我们通过案例来说明，下面的表格里有两个数列：
第 1 行是自然数，他们是等差的；
第 2 行是 2 的倍数，他们是等比的；
要计算第 2 行的等比数列中任意两个数的乘积，例如 16*64；
先到第 1